สถาบันวิจัยเศรษฐกิจป๋วย อึ๊งภากรณ์
aBRIDGEd

วิกฤตค่าเงินบาท.. เรื่องเล่าจากส่วนหางของการกระจาย

ศึกษาการเกิดวิกฤตค่าเงินบาทโดยใช้ Extreme Value Theory

การสร้างเสถียรภาพทางเศรษฐกิจ คือ การหลีกเลี่ยงการเกิดวิกฤตการเงินและวิกฤตเศรษฐกิจอื่นๆ ซึ่งหมายรวมถึงการป้องกันการเกิดอัตราเงินเฟ้อในระดับสูงและความผันผวนของตลาดการเงินและค่าเงินที่มากเกินพอดี (IMF, 2008) วิกฤตค่าเงิน (Currency Crisis) เป็นปัจจัยหนึ่งที่สามารถบั่นทอนการเจริญเติบโตและเสถียรภาพทางเศรษฐกิจของประเทศ แม้ว่าในปัจจุบันโอกาสการเกิดวิกฤตค่าเงินจะอยู่ในระดับต่ำและอาจไม่ใช่ข้อกังวลของภาครัฐ แต่การนำ Extreme Value Theory (EVT) เข้ามาใช้ในการศึกษา Tail Risk ของเงินบาทช่วยเปลี่ยน “unknown unknowns” ให้เป็น “known unknowns” เพื่อรักษาเสถียรภาพทางเศรษฐกิจ

บทความนี้ศึกษาโอกาสการเกิดวิกฤตค่าเงินและหาปัจจัยทางเศรษฐศาสตร์ที่สามารถช่วยพยากรณ์การเกิดวิกฤตค่าเงินโดยนำ EVT เข้ามาใช้ในการกำหนดการเกิดวิกฤตค่าเงินบาท และบ่งชี้การเปลี่ยนแปลงที่ผิดปกติของปัจจัยทางเศรษฐศาสตร์ เพื่อศึกษาว่าการเคลื่อนไหวที่ผิดปกติของปัจจัยทางเศรษฐศาสตร์ใดสามารถใช้เป็นตัวพยากรณ์การเกิดวิกฤตค่าเงินบาท ซึ่งผลการศึกษาแสดงให้เห็นว่า ปัจจัยทางเศรษฐศาสตร์ที่มักใช้ในการพยากรณ์วิกฤตค่าเงินขาดความน่าเชื่อถือเมื่อนำไปใช้พยากรณ์การเกิดวิกฤตค่าเงินขนาดใหญ่ และวิธีของ EVT สามารถเลือกตัวพยากรณ์วิกฤตค่าเงินได้ดีกว่าแบบจำลอง Probit ที่ใช้กันอยู่โดยทั่วไป[1]

จะทราบได้อย่างไรว่าเกิดวิกฤตค่าเงิน..

แต่ละคนอาจมีคำตอบที่แตกต่างกันไป คนส่วนใหญ่ทราบเมื่อได้ยินข่าวการเปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยนที่รวดเร็วและรุนแรง ส่วนในทางวิชาการนั้น การบ่งชี้ว่าเงินสกุลหนึ่งๆ กำลังเผชิญวิกฤตหรือไม่ มีข้อที่ต้องนำมาพิจารณา 2 ประการ ประการแรก คือ ปัจจัยที่สะท้อนปัญหาหรือโอกาสการเกิดวิกฤตค่าเงิน และประการที่สอง คือ ระดับการเปลี่ยนแปลงของปัจจัยเหล่านั้น ระดับใดจึงถือว่าวิกฤต

บทความนี้พิจารณาวิกฤตค่าเงินโดยใช้ดัชนี Exchange Market Pressure (EMP) จากงานของ Eichengreen, Rose and Wyplosz (1996) ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่สร้างขึ้นจากตัวแปร 3 ตัว ได้แก่ อัตราการเปลี่ยนแปลงอัตราแลกเปลี่ยน ระดับการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยภายในประเทศเทียบกับต่างประเทศ ลบด้วยอัตราการเปลี่ยนแปลงทุนสำรองระหว่างประเทศเทียบกับต่างประเทศ

แนวคิดของดัชนี EMP คือ แม้ว่าการเปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยนจะสะท้อนปัญหาค่าเงินได้อย่างค่อนข้างชัดเจน แต่อาจไม่ใช่ทั้งหมด เพราะในหลายกรณีมีการดำเนินการของทางการเพื่อรักษาไม่ให้ค่าเงินเปลี่ยนแปลง เช่น เพื่อป้องกันการอ่อนค่าของเงิน ทางการอาจขายทุนสำรองระหว่างประเทศและ/หรือเพิ่มอัตราดอกเบี้ยเพื่อเพิ่มอุปสงค์ต่อเงินภายในประเทศ การดำเนินการเหล่านี้อาจแสดงถึงปัญหาที่นำไปสู่วิกฤตค่าเงินได้เช่นกัน ดังนั้นดัชนี EMP จึงได้นำการเปลี่ยนแปลงปริมาณทุนสำรองระหว่างประเทศและอัตราดอกเบี้ยเข้ามาร่วมในการบ่งชี้การเกิดวิกฤตค่าเงิน

ส่วนการเคลื่อนไหวของดัชนี EMP ในระดับใดจึงจะถือว่าเป็นวิกฤตนั้น ขึ้นอยู่กับมุมมองของแต่ละบุคคล โดยงานที่ศึกษาวิกฤตค่าเงินส่วนใหญ่มักกำหนดให้การเคลื่อนไหวของดัชนี EMP ที่ห่างจากค่าเฉลี่ย (Mean) เกินไปกว่า 1.5, 2 หรือ 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) เป็นวิกฤตค่าเงิน

บทความนี้ได้นำ EVT เข้ามาใช้ในการกำหนดวิกฤตค่าเงิน โดยแบ่งการกระจาย (Distribution) ออกเป็นส่วนกลางและส่วนหาง แล้วกำหนดให้การเคลื่อนไหวของดัชนี EMP ที่อยู่ในช่วงกลางของการกระจาย ซึ่งเป็นการเคลื่อนไหวที่มีขนาดไม่ใหญ่มากและเกิดขึ้นบ่อยครั้งเป็นการเคลื่อนไหวแบบปกติ ส่วนการเคลื่อนไหวในส่วนหางของการกระจายเป็นวิกฤตค่าเงิน เพราะเป็นระดับของดัชนีที่แม้จะเกิดขึ้นนานครั้งแต่มีขนาดใหญ่เกินปกติ (Rare Event) จึงอาจก่อให้เกิดผลเสียต่อระบบเศรษฐกิจโดยรวม

ทำไมต้อง Extreme Value Theory

Extreme Value Theory (EVT) เป็นทฤษฎีที่ศึกษาส่วนหางของการกระจาย โดยมีใจความสำคัญว่า ไม่ว่าข้อมูลจะมี Data Generating Process ในรูปแบบใด ข้อมูลในส่วนหางของการกระจายจะมี Asymptotic Distribution ที่เป็นไปได้ 3 รูปแบบ คือ หางบาง (เช่น การกระจายแบบปกติ หรือ Normal) หางอ้วน (เช่น การกระจายแบบ Student’s t) และหางกุด (เช่น การกระจายแบบ Uniform)[2]

การกระจายที่มีหางอ้วน คือ การกระจายที่ฟังก์ชันการกระจาย F(x) เป็นไปตามabpic2015_011_F01 (ในกรณีหางด้านขวา) หรือ abpic2015_011_F02 (ในกรณีหางด้านซ้าย) เมื่อ abpic2015_011_F03หรือกล่าวง่ายๆ ว่า คือ การกระจายที่ส่วนหางของการกระจายลดลงด้วย power rate ซึ่งหาก abpic2015_011_F04(หรือเรียกว่า Tail Index) ยิ่งต่ำ ฟังก์ชันการกระจายยิ่งลดลงช้า ส่วนหางของการกระจายยิ่งอ้วน ซึ่งหมายถึงโอกาสในการเกิด Rare Events เช่น วิกฤตค่าเงิน ยิ่งสูง

การกระจายที่มีหางอ้วนต่างจากการกระจายที่มีหางบาง เช่น การกระจายแบบปกติ ตรงที่ส่abpic2015_011_F04วนหางของการกระจายแบบปกติลดลงตาม exponential rate (abpic2015_011_F04=) ซึ่งเร็วกว่า power rate หางของการกระจายแบบปกติจึงแบนกว่า ดังนั้น EVT จึงถูกนำมาใช้ในการศึกษาลักษณะการกระจายในส่วนหางของตัวแปร ซึ่งคือการศึกษาความน่าจะเป็นของการเกิด Rare Events ของตัวแปรนั้นๆ โดยการประมาณค่า Tail Indexabpic2015_011_F04

รูปที่ 1 แสดงการกระจายของดัชนี EMP จากข้อมูลของไทยในเดือนมกราคม ปี พ.ศ.2517 ถึงเดือนธันวาคม ปี พ.ศ.2554 โดยด้านขวาของการกระจาย แสดงถึงแรงกดดันต่อค่าเงินบาทในขาลง คือเมื่ออุปทานของเงินบาทสูงกว่าอุปสงค์ต่อเงินบาท ส่วนด้านซ้ายของการกระจาย แสดงถึงแรงกดดันต่อค่าเงินบาทในขาขึ้น ซึ่งเมื่อพิจารณา histogram แท่งสีฟ้า พบว่าการกระจายของดัชนี EMP มีลักษณะค่อนข้างสมมาตรแต่ leptokurtic คือเป็นการกระจายที่มีลักษณะโด่งในช่วงกลางของข้อมูลและมีหางของการกระจายที่อ้วน

การกระจายของดัชนี EMP ในรูปที่ 1 แสดงให้เห็นว่าดัชนี EMP มีการกระจายที่ต่างจากการกระจายแบบปกติ เพราะเมื่อเปรียบเทียบการกระจายแบบปกติซึ่งแสดงโดยเส้นสีแดงกับการกระจายแบบ Student’s t ซึ่งแสดงโดยเส้นสีเขียว พบว่าการกระจายแบบ Student’s t สอดคล้องกับข้อมูลมากกว่า สามารถอธิบายลักษณะโด่งในช่วงกลางและส่วนหางที่อ้วนได้ดีกว่า

รูปที่ 1: การกระจายของดัชนี EMP ของไทย

abpic2015_011_01

การกระจายในส่วนหางของดัชนี EMP ต่างจากการกระจายแบบปกติอย่างชัดเจนเมื่อพิจารณา Panel A ในรูปที่ 2 ซึ่งแสดง q-q plot ของดัชนี EMP เทียบกับกรณีที่ดัชนี EMP มีการกระจายแบบปกติ จุดสีน้ำเงินซึ่งมีลักษณะเป็นรูปตัว S เบ้ขวา ปลายด้านขวาลากยาวกว่าปลายด้านซ้าย แสดงว่าโอกาสที่จะเกิดวิกฤตค่าเงินบาทขาลงมีสูงกว่าโอกาสที่จะเกิดวิกฤตค่าเงินบาทขาขึ้น

เมื่อพิจารณา Panel B ในรูปที่ 2 ซึ่งแสดงกรณีที่ดัชนี EMP มีการกระจายแบบ Student’s t พบว่าจุดสีน้ำเงินเรียงอยู่บนเส้นสีแดงได้ดีกว่าใน Panel A มาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งในส่วนกลางของการกระจาย รูปที่ 2 สอดคล้องกับรูปที่ 1 ที่แสดงให้เห็นว่าการกระจายของดัชนี EMP มีลักษณะการกระจายคล้ายการกระจายแบบ Student’s t มากกว่าการกระจายแบบปกติ

หางที่อ้วนของการกระจายแบบ Student’s t แสดงให้เห็นว่าหากนำการกระจายแบบปกติมาประเมินความน่าจะเป็นของวิกฤตค่าเงินบาท ณ ระดับเดียวกัน ความน่าจะเป็นที่ประเมินได้จะต่ำเกินจริง แต่หากประเมินความน่าจะเป็นของวิกฤตค่าเงินโดยใช้ Student’s t ตาม Panel B ความน่าจะเป็นของวิกฤตค่าเงินบาทขาขึ้น (หางด้านซ้ายของการกระจาย) จะสูงเกินจริง ขณะที่ความน่าจะเป็นของวิกฤตค่าเงินบาทขาลง (หางด้านขวาของการกระจาย) ) จะยังต่ำเกินจริง

EVT จึงเป็นทางเลือกหนึ่งในการประเมินความน่าจะเป็นของการเกิด Rare Events โดยที่ไม่ต้องกำหนดรูปแบบของการกระจาย และยังสามารถใช้ประเมินความน่าจะเป็นในกรณีที่การกระจายไม่สมมาตร คือ ความอ้วนของหางทั้งสองข้างไม่เท่ากันได้อีกด้วย

รูปที่ 2: q-q plot ของดัชนี EMP ของไทย

Panel A Panel B
abpic2015_011_02a abpic2015_011_02b

แกนนอนแสดงระดับ x ของข้อมูล EMP ส่วนแกนตั้งแสดงระดับ x’ ของข้อมูล EMP หาก EMP มีการกระจายแบบปกติ (Panel A) หรือมีการกระจายแบบ Student’s t (Panel B) ที่ทำให้ Prob{EMP x} = ProbT{EMP  x’} เมื่อ ProbT{EMP x’} เป็นการกระจายแบบปกติใน Panel A หรือเป็นการกระจายแบบ Student’s t ใน Panel B

หากดัชนี EMP มีการกระจายแบบปกติ (Panel A) หรือมีการกระจายแบบ Student’s t (Panel B) ระดับ x และ x’ จะอยู่บนเส้นตรงสีแดง

นอกจากนั้นความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในส่วนหางของการกระจาย (Tail Dependence) ยังอาจแตกต่างไปจากความสัมพันธ์ในช่วงกลางของการกระจาย ดังนั้นเมื่อใช้ EVT แบ่งการกระจายออกเป็นส่วนกลางและส่วนหางแล้ว เพื่อศึกษาว่าการเคลื่อนไหวที่ผิดปกติ ซึ่งหมายถึงการเคลื่อนไหวในส่วนหางของปัจจัยทางเศรษฐศาสตร์ สามารถใช้เป็นตัวพยากรณ์การเกิดวิกฤตค่าเงินได้หรือไม่ บทความนี้ได้ทำการทดสอบว่าดัชนี EMP และปัจจัยทางเศรษฐศาสตร์ X มีความสัมพันธ์แบบ Asymptotic Dependence หรือไม่

ดัชนี EMP และปัจจัยทางเศรษฐศาสตร์ X มีความสัมพันธ์กันในลักษณะ Asymptotic Dependence เมื่อ abpic2015_011_F05กล่าวคือหากปัจจัยทางเศรษฐศาสตร์ X มีการเคลื่อนไหวขนาดใหญ่มากๆ (s→) มีความน่าจะเป็นที่จะเกิดวิกฤตค่าเงิน หรือโอกาสที่ดัชนี EMP จะมีขนาดใหญ่มากๆ เช่นกัน แต่หากตัวแปรทั้งสองไม่มีความสัมพันธ์กันในลักษณะ Asymptotic Dependence โอกาสที่จะเกิดวิกฤตค่าเงินจะเท่ากับศูนย์ ปัจจัยทางเศรษฐศาสตร์ตัวนั้นจึงไม่เหมาะที่จะใช้เป็นตัวพยากรณ์การเกิดวิกฤต เพราะขณะที่ปัจจัยทางเศรษฐศาสตร์ X มีขนาดใหญ่ขึ้นโอกาสการเกิดวิกฤตค่าเงินจะลดลงและเท่ากับศูนย์ในที่สุด

รูปที่ 3 แสดงให้เห็นความแตกต่างระหว่างตัวแปรที่มีความสัมพันธ์แบบ Asymptotic Independence (Panel A) และแบบ Asymptotic Dependence (Panel B) ในกรณีที่ตัวแปรมีความสัมพันธ์แบบ Asymptotic Independence ยิ่งตัวแปรทางเศรษฐศาสตร์มีขนาดใหญ่ เคลื่อนไหวลึกเข้าไปในส่วนหางของการกระจาย (คือ เมื่อความน่าจะเป็น q ที่แสดงบนแกนนอนเข้าใกล้ 1) ความน่าจะเป็นที่จะเกิดวิกฤตขนาดใหญ่จะยิ่งลดลงและเข้าใกล้ศูนย์ แต่หากตัวแปรมีความสัมพันธ์แบบ Asymptotic Dependence เช่นใน Panel B ความน่าจะเป็นดังกล่าวจะเข้าใกล้ค่าคงที่ค่าหนึ่งที่มากกว่าศูนย์ ตัวแปรนั้นๆ จึงสามารถพยากรณ์โอกาสการเกิดวิกฤตค่าเงินได้ โดยแสดงความน่าจะเป็นของการเกิดวิกฤตเมื่อปัจจัยทางเศรษฐศาสตร์เคลื่อนไหวผิดปกติ

รูปที่ 3: ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร

abpic2015_011_03

แกนตั้งแสดง Conditional Probability P(q) = P( EMP > FEMP-1(q) | X > FX-1(q) ) ส่วนแกนนอนแสดงความน่าจะเป็น q เมื่อ q = P(Y ≤ y)

ผลการศึกษา

เมื่อนำข้อมูลของไทยช่วงเดือนมกราคม ปี พ.ศ.2517 ถึงเดือนธันวาคม ปี พ.ศ.2554 มาใช้ในการประมาณค่า Tail Indexabpic2015_011_F04 โดยใช้ Hill (1975) estimator ร่วมกับการทำ Simulation ตามงานของ Jansen and de Vries (1991) พบว่า ไม่ใช่แต่เฉพาะดัชนี EMP ที่มีการกระจายแบบหางอ้วน ตัวแปรทางเศรษฐศาสตร์ของไทยที่นำมาศึกษาทั้งสิ้น 21 ตัวแปร เกือบทั้งหมดมีการกระจายแบบหางอ้วน ดังนั้นการกระจายแบบปกติจึงไม่เหมาะสมที่จะนำมาใช้ในการศึกษาความน่าจะเป็นของตัวแปรเหล่านี้ โดยเฉพาะในส่วนหางของการกระจาย เพราะอาจทำให้ความน่าจะเป็นที่ประมาณการณ์ได้ต่ำเกินจริง

เมื่อพิจารณาข้อมูลรายเดือนของดัชนี EMP พบว่าตั้งแต่ประเทศไทยใช้ระบบอัตราแลกเปลี่ยนลอยตัวแบบมีการจัดการ โอกาสการเกิดวิกฤตเงินบาทแข็งค่าอยู่ที่ประมาณ 5.6% (หนึ่งเดือนในทุกๆ ปีครึ่ง) สูงกว่าโอกาสของการเกิดวิกฤตเงินบาทอ่อนค่าซึ่งอยู่ที่ 2.5% (หนึ่งเดือนในทุกๆ 40 เดือน) แต่เมื่อหาปัจจัยทางเศรษฐศาสตร์ที่จะสามารถพยากรณ์หรือส่งสัญญาณเตือนการเกิดวิกฤตค่าเงินเหล่านี้โดยการทดสอบหาความสัมพันธ์แบบ Asymptotic Dependence ระหว่างดัชนี EMP กับปัจจัยทางเศรษฐศาสตร์ในช่วง 1-12 เดือนก่อนหน้าตามวิธีของ Poon, Rockinger and Tawn (2004) กลับแทบไม่พบความสัมพันธ์

อย่างไรก็ตาม ผลการศึกษาแสดงว่ามีตัวแปร 3 ตัวที่สามารถนำมาใช้พยากรณ์การเกิดวิกฤตค่าเงินได้ กล่าวคือ หากในเดือนก่อนหน้ามีการลดลงของทุนสำรองระหว่างประเทศหรือการเพิ่มขึ้นของปริมาณเงิน (เทียบกับทุนสำรองระหว่างประเทศ) อย่างผิดปกติ คือ เกินกว่า 9.9% และ 3.4% ตามลำดับโอกาสการเกิดวิกฤตเงินบาทอ่อนค่าของเดือนนี้จะสูงกว่า 40% ส่วนทางด้านการแข็งค่าของเงินบาทพบว่า วิกฤตอาจเกิดขึ้นในเดือนปัจจุบันด้วยความน่าจะเป็นเกิน 30% หากประมาณครึ่งปีก่อนหน้านี้อัตราดอกเบี้ยของไทยเพิ่มสูงกว่าอัตราดอกเบี้ยของสหรัฐฯ เกิน 0.24% ส่วนปัจจัยทางเศรษฐศาสตร์อื่นๆ ที่ไม่พบความสัมพันธ์กับดัชนี EMP ปัจจัยเหล่านั้นไม่เหมาะที่จะนำมาใช้เป็นตัวพยากรณ์หรือตัวส่งสัญญาณการเกิดวิกฤตค่าเงิน

นอกจากนั้นผลการศึกษายังแสดงว่า EVT สามารถเลือกตัวส่งสัญญาณการเกิดวิกฤตค่าเงินได้ดีกว่าแบบจำลอง Probit เพราะปัจจัยทางเศรษฐศาสตร์ที่เลือกตามวิธีของ EVT มีความสามารถในการพยากรณ์สูงกว่า ดังนั้นโดยสรุปแล้ว อาจกล่าวได้ว่า EVT เป็นเครื่องมือหนึ่งที่น่าจะนำมาใช้ในการศึกษาการเกิดวิกฤตค่าเงินและหาปัจจัยทางเศรษฐศาสตร์ที่สามารถส่งสัญญาณเตือนการเกิดวิกฤตค่าเงิน เนื่องจาก EVT เป็นการศึกษาเฉพาะส่วนหางของการกระจาย ซึ่งความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในส่วนหางและช่วงกลางของการกระจายอาจมีความแตกต่างกัน และ EVT ยังสามารถทดสอบความสัมพันธ์ Asymptotic Dependence ระหว่างตัวแปร ซึ่งเป็นคุณลักษณะสำคัญของตัวส่งสัญญาณการเกิดวิกฤต

เอกสารอ้างอิง

Cumperayot, P. (2015), ‘Stability of Thai Baht: Tales from the Tails’, Bulletin of Economic Research, Forthcoming.

Eichengreen, B., Rose, A.K. and Wyplosz, C. (1996), ‘Exchange Market Mayhem: The Antecedents and Aftermath of Speculative Attacks’, Economic Policy, 21, pp. 249-312.

Hill, B. (1975), ‘A Simple General Approach to Inference about the Tail of a Distribution’, Annals of Mathematical Statistics, 3, pp. 1163-74.

International Monetary Fund (2008), ‘How the IMF Promotes Global Economic Stability’, A Factsheet-April 2008.

Jansen, D.W. and de Vries, C.G. (1991), ‘On the Frequency of Large Stock Returns, Putting Boom and Busts into Perspective’, Review of Economics and Statistics, 73, pp. 18-24.

Poon, S., Rockinger, M. and Tawn, J. (2004), ‘Extreme-Value Dependence in Financial Markets: Diagnostics, Models and Financial Implications’, Review of Financial Studies, 17, pp. 581-610.

ข้อคิดเห็นที่ปรากฏในบทความนี้เป็นความเห็นของผู้เขียน ซึ่งไม่จำเป็นต้องสอดคล้องกับความเห็นของสถาบันวิจัยเศรษฐกิจป๋วย อึ๊งภากรณ์

[1] บทความนี้มาจากงานวิจัย Cumperayot (2015)

[2] ลักษณะคล้ายกับ Central Limit Theorem ที่กล่าวว่า Asymptotic Distribution ของ Sample Means มีการกระจายแบบปกติ

READS: 104267